У ВУЗах багато студентів стикаються з певними труднощами, коли на їхньому курсі навчання починають викладати базові технічні дисципліни, такі як опір матеріалів та теоретичну механіку. У цій статті ми розглянемо один з таких предметів – це технічна механіка.
Технічна механіка – це наука, що вивчає різні механізми, їх синтез і аналіз. На практиці ж це означає поєднання трьох дисциплін – опору матеріалів, теоретичної механіки і деталей машин. Вона зручна тим, що в кожному навчальному закладі самостійно обираються пропорції в яких викладаються дані предмети.
Відповідно, в більшості контрольних робіт завдання розбиті на три блоки, які необхідно вирішувати окремо або разом. Розглянемо завдання, які найбільш часто зустрічаються.
Розділ перший: теоретична механіка.
З усього різноманіття по теормех найчастіше можна зустріти завдання з розділу кінематики і статики. Це завдання на рівновагу плоскої рами, визначення законів руху тіл і кінематичний аналіз важільного механізму.
Для вирішення завдань на рівновагу плоскої рами необхідно скористатися рівнянням рівноваги плоскої системи сил:
Сума проекцій всіх сил на координатні осі дорівнює нулю і сума моментів всіх сил щодо будь-якої точки дорівнює нулю. Вирішуючи спільно ці рівняння, визначаємо величину реакцій всіх опор плоскої рами.
У завданнях на визначення основних кінематичних параметрів руху тіл необхідно, виходячи із заданої траєкторії або закони руху матеріальної точки, визначити її швидкість, прискорення (повне, дотичне і нормальне) і радіус кривизни траєкторії. Закони руху точки задані рівняннями траєкторії:
Проекції швидкості точки на координатні осі знаходяться шляхом диференціювання відповідних рівнянь:
Диференціюючи рівняння швидкості, знаходимо проекції прискорення точки. Дотичне і нормальне прискорення, радіус кривизни траєкторії знаходимо графічним або аналітичним шляхом:
Кінематичний аналіз важільного механізму проводиться за наступною схемою:
- Розбиття механізму на групи Ассура.
- Побудова для кожної з груп планів швидкостей і прискорень.
- Визначення швидкостей і прискорень всіх ланок і точок механізму.
Розділ другий: опір матеріалів.
Опір матеріалів – досить складний для розуміння розділ, з безліччю всіляких завдань, більшість з яких вирішується за своєю методикою. З метою спростити студентам їх рішення, найбільш часто в курсі прикладної механіки дають елементарні завдання на простий опір конструкцій – причому вид і матеріал конструкції, як правило, залежить від профілю ВУЗу.
Найпоширенішими є завдання на розтягнення-стиснення, на вигин і на кручення.
У завданнях на розтягнення-стиснення необхідно побудувати епюри поздовжніх зусиль і нормальних напружень, а іноді ще й переміщень ділянок конструкції.
Для цього необхідно розбити конструкцію на ділянки, межами яких будуть місця, в яких прикладене навантаження або змінюється площа поперечного перерізу. Далі, застосовуючи формули рівноваги твердого тіла, визначаємо величини внутрішніх зусиль на кордонах ділянок, і, з урахуванням площі поперечного перерізу, внутрішні напруги.
За отриманими даними будуємо графіки – епюри, приймаючи за вісь графіка вісь симетрії конструкції.
Завдання на кручення подібні до завдань на вигин, за винятком того, що замість розтягуючих зусиль до тіла прикладені моменти кручення. З огляду на це, необхідно повторити етапи розрахунку – розбиття на ділянки, визначення моментів закручення і кутів закручування і побудова епюр.
У завданнях на вигин необхідно розрахувати і визначити поперечні сили і згинальні моменти для навантаженого бруса.
Спочатку визначаються реакції опор, в яких закріплений брус. Для цього потрібно записати рівняння рівноваги конструкції, з урахуванням всіх діючих зусиль.
Після цього брус розбивається на ділянки, межами яких будуть точки торкання зовнішніх сил. Шляхом розгляду рівноваги кожної ділянки окремо визначаються поперечні сили і згинальні моменти на кордонах ділянок. За отриманими даними будуються епюри.
Перевірка поперечного перерізу на міцність проводиться наступним чином:
- Визначається місце розташування небезпечного перетину – перетину, де будуть діяти найбільші згинальні моменти.
- З умови міцності при вигині визначається момент опору поперечного перерізу бруса.
- Визначається характерний розмір перетину – діаметр, довжина сторони або номер профілю.
Розділ третій: деталі машин.
Розділ «Деталі машин» об’єднує в собі всі завдання на розрахунок механізмів, що працюють в реальних умовах – це може бути привод конвеєра або зубчата передача. Істотно полегшує завдання те, що всі формули і методи розрахунку наведені в довідниках, і студенту необхідно лише вибрати ті, які підходять для заданого механізму.
Вирішення задач: теормех, сопромат, деталі машин на замовлення.
Наше агентство “Студік” пропонує послуги по вирішенню завдань і контрольних робіт з теоретичної механіки, опору матеріалів і деталей машин. Якщо у вас є труднощі з рішенням задач по цих дисциплінах, ви завжди можете замовити детальне рішення з поясненнями в нашій компанії. Ми беремося навіть за найскладніші завдання!