Вирішення задач на розтягування і стиснення на замовлення

У ВУЗах багато студентів стикаються з певними труднощами, коли на їхньому курсі навчання починають викладати базові технічні дисципліни, такі як опір матеріалів та теоретичну механіку. У цій статті ми розглянемо один з таких предметів – це технічна механіка.

Технічна механіка – це наука, що вивчає різні механізми, їх синтез і аналіз. На практиці ж це означає поєднання трьох дисциплін – опору матеріалів, теоретичної механіки і деталей машин. Вона зручна тим, що в кожному навчальному закладі самостійно обираються пропорції в яких викладаються дані предмети.

Відповідно, в більшості контрольних робіт завдання розбиті на три блоки, які необхідно вирішувати окремо або разом. Розглянемо завдання, які найбільш часто зустрічаються.

Розділ перший: теоретична механіка.

З усього різноманіття по теормех найчастіше можна зустріти завдання з розділу кінематики і статики. Це завдання на рівновагу плоскої рами, визначення законів руху тіл і кінематичний аналіз важільного механізму.

Для вирішення завдань на рівновагу плоскої рами необхідно скористатися рівнянням рівноваги плоскої системи сил:


Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин
Вирішення задач на замовлення. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин

Рішення задач на замовлення. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин

Сума проекцій всіх сил на координатні осі дорівнює нулю і сума моментів всіх сил щодо будь-якої точки дорівнює нулю. Вирішуючи спільно ці рівняння, визначаємо величину реакцій всіх опор плоскої рами.

У завданнях на визначення основних кінематичних параметрів руху тіл необхідно, виходячи із заданої траєкторії або закони руху матеріальної точки, визначити її швидкість, прискорення (повне, дотичне і нормальне) і радіус кривизни траєкторії. Закони руху точки задані рівняннями траєкторії:


Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин
Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин 

Проекції швидкості точки на координатні осі знаходяться шляхом диференціювання відповідних рівнянь:


Замовити рішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин
Заказать рішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин

Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин
Диференціюючи рівняння швидкості, знаходимо проекції прискорення точки. Дотичне і нормальне прискорення, радіус кривизни траєкторії знаходимо графічним або аналітичним шляхом:


Вирішення задач на заказ. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин
Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин

Кінематичний аналіз важільного механізму проводиться за наступною схемою:

  1. Розбиття механізму на групи Ассура.
  2. Побудова для кожної з груп планів швидкостей і прискорень.
  3. Визначення швидкостей і прискорень всіх ланок і точок механізму.

Розділ другий: опір матеріалів.

Опір матеріалів – досить складний для розуміння розділ, з безліччю всіляких завдань, більшість з яких вирішується за своєю методикою. З метою спростити студентам їх рішення, найбільш часто в курсі прикладної механіки дають елементарні завдання на простий опір конструкцій – причому вид і матеріал конструкції, як правило, залежить від профілю ВУЗу.

Найпоширенішими є завдання на розтягнення-стиснення, на вигин і на кручення.

У завданнях на розтягнення-стиснення необхідно побудувати епюри поздовжніх зусиль і нормальних напружень, а іноді ще й переміщень ділянок конструкції.

завдання на розтягування і стиснення на замовлення

Для цього необхідно розбити конструкцію на ділянки, межами яких будуть місця, в яких прикладене навантаження або змінюється площа поперечного перерізу. Далі, застосовуючи формули рівноваги твердого тіла, визначаємо величини внутрішніх зусиль на кордонах ділянок, і, з урахуванням площі поперечного перерізу, внутрішні напруги.


Вирішення задач. Теоретична механіка, опір матеріалів, деталі машин

За отриманими даними будуємо графіки – епюри, приймаючи за вісь графіка вісь симетрії конструкції.

Завдання на кручення подібні до завдань на вигин, за винятком того, що замість розтягуючих зусиль до тіла прикладені моменти кручення. З огляду на це, необхідно повторити етапи розрахунку – розбиття на ділянки, визначення моментів закручення і кутів закручування і побудова епюр.

У завданнях на вигин необхідно розрахувати і визначити поперечні сили і згинальні моменти для навантаженого бруса.
Спочатку визначаються реакції опор, в яких закріплений брус. Для цього потрібно записати рівняння рівноваги конструкції, з урахуванням всіх діючих зусиль.

Після цього брус розбивається на ділянки, межами яких будуть точки торкання зовнішніх сил. Шляхом розгляду рівноваги кожної ділянки окремо визначаються поперечні сили і згинальні моменти на кордонах ділянок. За отриманими даними будуються епюри.

Перевірка поперечного перерізу на міцність проводиться наступним чином:

  1. Визначається місце розташування небезпечного перетину – перетину, де будуть діяти найбільші згинальні моменти.
  2. З умови міцності при вигині визначається момент опору поперечного перерізу бруса.
  3. Визначається характерний розмір перетину – діаметр, довжина сторони або номер профілю.

Розділ третій: деталі машин.

Розділ «Деталі машин» об’єднує в собі всі завдання на розрахунок механізмів, що працюють в реальних умовах – це може бути привод конвеєра або зубчата передача. Істотно полегшує завдання те, що всі формули і методи розрахунку наведені в довідниках, і студенту необхідно лише вибрати ті, які підходять для заданого механізму.

Вирішення задач: термех, сопромат, деталі машин на замовлення.

Наше агентство “Студік” також пропонує послуги по вирішенню завдань і контрольних робіт з теоретичної механіки, опору матеріалів і деталей машин. Якщо у вас є труднощі з розумінням цих дисциплін, ви завжди можете замовити детальне рішення в нашій компанії. Ми беремося навіть за найскладніші завдання!

Дізнатися ціну роботи можна безкоштовно. Для цього просто заповніть форму нижче:

Удалить


Удалить


Удалить